Berikut adalah beberapa contoh soal geometri untuk tingkat SMP beserta penyelesaiannya

 Berikut adalah beberapa contoh soal geometri untuk tingkat SMP beserta penyelesaiannya:

---

Soal 1:

Diketahui sebuah segitiga sama kaki dengan panjang sisi-sisi yang sama $AB = AC = 8$ cm dan panjang alas $BC = 10$ cm. Tentukan tinggi segitiga tersebut.

Penyelesaian:

Untuk mencari tinggi segitiga, kita dapat menggunakan rumus Pythagoras. Karena segitiga ini sama kaki, kita dapat menggambar garis tinggi dari titik $A$ ke alas $BC$ yang membagi alas menjadi dua bagian yang sama panjang. Jadi, panjang $BD = DC = \frac{10}{2} = 5$ cm.

Sekarang kita punya segitiga siku-siku $ABD$ dengan sisi $AB = 8$ cm dan $BD = 5$ cm, dan kita ingin mencari panjang tinggi $AD$.

Gunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku $ABD$:

$$AB^2 = AD^2 + BD^2$$ $$8^2 = AD^2 + 5^2$$ $$64 = AD^2 + 25$$ $$AD^2 = 64 - 25 = 39$$ $$AD = \sqrt{39} \approx 6.24 \, \text{cm}$$

Jadi, panjang tinggi segitiga tersebut adalah sekitar 6.24 cm.

---

Soal 2:

Hitung luas sebuah lingkaran dengan jari-jari 7 cm.

Penyelesaian:

Luas lingkaran dapat dihitung dengan rumus:

$$L = \pi r^2$$

Di mana $r$ adalah jari-jari lingkaran.

Substitusikan nilai $r = 7$ cm:

$$L = \pi (7)^2 = \pi \times 49 \approx 3.14 \times 49 = 153.86 \, \text{cm}^2$$

Jadi, luas lingkaran tersebut adalah sekitar 153.86 cm².

---

Soal 3:

Diketahui sebuah persegi panjang dengan panjang 12 cm dan lebar 5 cm. Tentukan keliling dan luas persegi panjang tersebut.

Penyelesaian:

1. Keliling persegi panjang dihitung dengan rumus:

$$K = 2 \times (p + l)$$

Di mana $p$ adalah panjang dan $l$ adalah lebar.

Substitusikan nilai $p = 12$ cm dan $l = 5$ cm:

$$K = 2 \times (12 + 5) = 2 \times 17 = 34 \, \text{cm}$$

Jadi, keliling persegi panjang tersebut adalah 34 cm.

2. Luas persegi panjang dihitung dengan rumus:

$$L = p \times l$$

Substitusikan nilai $p = 12$ cm dan $l = 5$ cm:

$$L = 12 \times 5 = 60 \, \text{cm}^2$$

Jadi, luas persegi panjang tersebut adalah 60 cm².

---

Soal 4:

Sebuah jajar genjang memiliki alas 8 cm dan tinggi 6 cm. Tentukan luas jajar genjang tersebut.

Penyelesaian:

Luas jajar genjang dihitung dengan rumus:

$$L = \text{alas} \times \text{tinggi}$$

Substitusikan nilai alas $8$ cm dan tinggi $6$ cm:

$$L = 8 \times 6 = 48 \, \text{cm}^2$$

Jadi, luas jajar genjang tersebut adalah 48 cm².

---

Soal 5:

Hitung volume sebuah balok yang memiliki panjang 5 cm, lebar 3 cm, dan tinggi 4 cm.

Penyelesaian:

Volume balok dihitung dengan rumus:

$$V = p \times l \times t$$

Di mana $p$ adalah panjang, $l$ adalah lebar, dan $t$ adalah tinggi.

Substitusikan nilai $p = 5$ cm, $l = 3$ cm, dan $t = 4$ cm:

$$V = 5 \times 3 \times 4 = 60 \, \text{cm}^3$$

Jadi, volume balok tersebut adalah 60 cm³.